Kontroll systeme

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Digitale und analoge bearbeiten

Es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen einem Analogsystem und Digitalsystem. in der gleichen Art und Weise, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen analogen und digitalen Daten. Dieses Buch wird sowohl analoge als auch digitale Themen zu betrachten, so lohnt es sich, etwas Zeit nehmen und die Unterschiede zu diskutieren und die unterschiedlichen Notationen angezeigt werden, die mit jedem verwendet werden.

Continuous Time Edit

Dieser Vorgang kann mit Hilfe dieser MATLAB-Befehl ausgeführt werden:

Discrete Time Edit

Ein Signal wird aufgerufen zeitdiskretes wenn es nur für bestimmte Zeitpunkte definiert. Ein diskretes Zeitsystem nimmt zeitdiskretes Eingangssignale und erzeugt zeitdiskreten Ausgangssignale. Das folgende Bild zeigt den Unterschied zwischen einer analogen Wellenform und der äquivalenten diskreten Zeit abgetastet:

Quantized bearbeiten

Ein Signal wird aufgerufen Quantized wenn es können nur bestimmte Werte, und nicht andere Werte sein können. Dieses Konzept wird am besten mit Beispielen veranschaulicht:

  1. Studenten mit einem starken Hintergrund in der Physik wird dieses Konzept erkennen als das Stammwort in "Quantenmechanik". In der Quantenmechanik ist bekannt, dass die Energie nur in diskreten Paketen kommt. Ein Elektron an ein Atom gebunden ist, kann beispielsweise eine von mehreren diskreten Energieniveaus einnehmen, aber nicht Zwischenstufen.
  2. Ein weiteres bekanntes Beispiel ist die Bevölkerungsstatistik. Zum Beispiel ist eine gemeinsame Statistik, dass ein Haushalt in einem bestimmten Land einen Durchschnitt haben von "3,5 Kinder"Oder eine andere Bruchzahl. Die tatsächlichen Haushalte können drei Kinder haben, oder sie können vier Kinder haben, aber keinen Haushalt hat 3,5 Kinder.
  3. Menschen mit einem Informatik-Hintergrund wird die ganzzahlige Variablen erkennen quantisiert, weil sie nur bestimmte ganzzahlige Werte halten kann, nicht Fraktionen oder Dezimalstellen.

Das letzte Beispiel Computer über die relevanteste, weil quantisiert Systeme häufig computerbasiert sind. Systeme, die mit Computer-Software und Hardware implementiert werden typischerweise quantisiert.

Hier ist ein Beispiel-Wellenform eines quantisierten Signals. Beachten Sie, wie die Größe der Welle nur bestimmte Werte annehmen kann, und das schafft eine stufenartige Aussehen. Dieses Bild ist in der Größe diskret, aber in der Zeit kontinuierlich:

Analog bearbeiten

Ein analoges System ist ein System, das Daten unter Verwendung einer direkten Umwandlung von einer Form in die andere darstellt. Mit anderen Worten, ist ein analoges System ist ein System, das in Zeit und Amplitude kontinuierlich ist.

Beispiel: Motor bearbeiten

Wenn wir einen gegebenen Motor haben, können wir zeigen, dass eine Funktion der Spannung ist die Ausgangsleistung des Motors (Rotation in Einheiten von Radiant pro Sekunde, zum Beispiel), die Eingaben an den Motor ist. Wir können die Beziehung als solche zeigen:

Wobei der Ausgang in Bezug auf die Rad / sec, und f (v) ist die Umsetzungsfunktion zwischen der Eingangsspannung des Motors (v ) Und dem Ausgang. Für jeden Wert von v wir können speziell berechnen, was die Drehgeschwindigkeit des Motors sein.

Beispiel: Analog Clock bearbeiten

Betrachten wir ein Standard-Analog-Uhr, die den Lauf der Zeit, obwohl die Winkelposition der Uhrzeiger darstellt. Wir können die Winkelposition der Zeiger der Uhr mit dem Gleichungssystem bedeuten:

Wo fH die Winkelposition des Stundenzeigers ist, & phi; m ist die Winkelposition des Minutenzeigers und & phi; s die Winkelposition des Sekundenzeigers. Die Positionen der verschiedenen Zeiger der Uhr sind auf Funktionen der Zeit abhängig.

Unterschiedliche Positionen auf einem Zifferblatt entsprechen direkt verschiedenen Zeiten des Tages.

Digitale bearbeiten

Digitale Daten werden durch diskrete Zahlenwerte dargestellt. Per Definition:

Digital Ein Signal oder das System wird als digital, wenn es sowohl mit diskreter Zeit und quantisiert.

Digitale Daten haben immer eine gewisse Körnigkeit, und daher wird es fast immer ein Fehler bei der Verwendung solcher Daten in Verbindung gebracht werden, insbesondere wenn wir für alle reellen Zahlen zu berücksichtigen soll. Der Nachteil ist natürlich, ein digitales System zu verwenden ist, dass unsere leistungsfähigen Computern mit unserem starken, kann Moores Gesetz Mikroprozessoreinheiten, nur an digitalen Daten zu arbeiten angewiesen werden. Dieser Vorteil macht mehr als für die Mängel eines digitalen Darstellungssystem auf.

Diskrete Systeme werden in eckigen Klammern bezeichnet werden, da eine gemeinsame Notation in Texten, die mit diskreten Werten beschäftigen. Zum Beispiel können wir einen diskreten Datensatz von ansteigenden Zahlen bezeichnen, beginnend bei 1, mit der folgenden Notation:

n. oder anderen Buchstaben aus dem zentralen Bereich des Alphabets (m, i, j, k, l, zum Beispiel) werden allgemein zu bezeichnen diskrete Zeitwerte verwendet. Analog, oder "nicht diskrete" Werte werden in regulären Ausdrücken Syntax bezeichnet, Klammern verwenden. Hier ist ein Beispiel einer analogen Wellenform und der digitale Äquivalent. Beachten Sie, dass die digitale Wellenform ist diskret sowohl in Zeit und Amplitude:

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